Теория упругости тонких пластин

Давайте воспользуемся теорией упругости тонких пластин и экстраполируем вышесказанное на случай со стеной, укрепленной элементами жесткости. Воспользовавшись уравнением, которое устанавливает соотношение между допустимым напряжением и расстоянием между элементами жесткости, мы можем получить аналогичные результаты для стен, укрепленных элементами жесткости. Эти цифры представлены ниже в виде кривой. Например, для стены с коэффициентом гибкости 20 необходимо установить элементы жесткости на расстоянии 0,5 Н друг от друга, где Н — высота стены, что дает нам панели, ширина которых равняется половине их высоты. Очевидно, что, как правило, чем меньше толщина стены по отношению к ее высоте, тем меньше необходимое расстояние между элементами жесткости, которые должны быть установлены по ее длине.

В любом случае эта кривая позволяет определить расстояние между элементами жесткости, необходимое для обеспечения работы стены на 93% ее компрессионной прочности. Словом, можно сказать, что стена, отвечающая принципам шаблона — эффективная конструкция, должна иметь элементы жесткости, установленные согласно этой кривой.

Градиент уменьшения шага колонн на различных этажах здания определяется непосредственно с помощью этой кривой. Мы можем представить это следующим образом. Стены четырехэтажного здания испытывают нагрузки, соотношение между которыми на разных этажах приблизительно (весьма приблизительно) составляет 4:3:2:1. В любом случае, чем выше этаж, тем меньше нагрузки на его стены. Если все стены будут работать на полную величину сжимающей нагрузки, которую они способны выдержать, это означает, что они должны последовательно становиться все тоньше и тоньше по мере приближения к верхней части здания. Если принять одинаковую высоту для всех стен в доме, то гибкость четырех стен, огораживающих каждую комнату, будет последовательно увеличиваться, то есть будет перемещаться все дальше влево на нашей кривой, вследствие чего расстояния между элементами жесткости должны становиться все меньше.

В качестве примера рассмотрим четырехэтажное здание с одинаковой высотой стен 2,45 метра на всех этажах; толщина этих стен на разных этажах составляет 30,5 сантиметра, 23 сантиметра, 15 сантиметров и 7,5 сантиметра, а гибкость соответственно равна 8,11,17 и 33. В этом случае с помощью нашей кривой мы можем увидеть, что на нижнем этаже вообще нет элементов жесткости (они разнесены бесконечно далеко), расстояние между элементами жесткости на втором этаже составляет около 2,5 метра, на третьем этаже — около полутора, а на верхнем этаже — около 0,6 метра.